>>  <<  Ркв  Ввд  JfC  LJ  Фрз  Слв  Изм  Рзг  !:  Помощь  Словарь

Пол <.  0 0 0 Меньшее (Min)

<.y дает пол для величины y, тоесть наибольшее целое, меньшее либо равное y . Таким образом:
   <. 4.6 4 _4 _4.6
4 4 _4 _5
Подразумеваемое при этом сравнение выполняется с погрешностью, как описано в Равно (=), которую можно настроить при помощи <.!.t . Случай комплексных аргументов описан ниже.
 		   x<.y есть меньшее из x и y . Например:
   3 <. 4 _4
3 _4

   <./7 8 5 9 2
2

   <./\7 8 5 9 2
7 7 5 5 2

Для комплексных аргументов, определение <. моделируется глаголом:
   floor=: j./@(ip+(c2>c1),c1+:c2)
   '`c1 c2 fp ip'=:(1:>+/@fp)`(>:/@fp)`(+.-ip)`(<.@+.)
Эта функция, разработанная в McDonnell [10], имеет следующие свойства:

Транзитивность: Если (<.z1)=(<.z2) и z3 принадлежит отрезку z1 - z2, то (<.z3)=(<.z1) .
Инвариантность:  (трансляционная) Если z4 есть гауссово целое, тогда (z4+<.z5)=(<.z4+z5) .
Совместимость: (<.x j.0)=((<.x)j.0) и (<.0 j.x)=(0 j.(<.x))

Функцию <. можно рассматривать как покрытие комплексной плоскости прямоугольниками единичной площади. Все числа, попадающие в данный прямоугольник, имеют одинаковый пол. Первый прямоугольник имеет вершины в 1j0 и 0j1, а его противположная сторона проходит через начало координат. Прямоугольники вдоль последовательных диагоналей смещаются на половинную (либо удвоенную, смотря какое семейство диагоналей выбрано за основу) их длину в направлении перпендикулярных диагоналей.

Фраза j./@ip вычисляет “пол” действительной и мнимой частей комплексного аргумента по отдельности. Более того, пол <.y равен ->.-y . Другими словами, он является двойственным потолку по отношению к (тоесть под преобразованием) перемене знака: <. ↔ >.&.- и >. ↔ <.&.- . Таким образом:
   (>.&.- ; <.) 4.6 4 _4 _4.6
+---------+---------+
|4 4 _4 _5|4 4 _4 _5|
+---------+---------+
Выражение <.x+0.5 дает целое, ближайшее к действительному аргументу x . Число цифр, необходимое для представления положительного целого, есть единица плюс пол его логарифма по основанию десять:
 
   a ,. (,. 1:+<.) 10^. a=: 9 10 11 99 100 101
  9 0.954243 1
 10        1 2
 11  1.04139 2
 99  1.99564 2
100        2 3
101  2.00432 3

>>  <<  Ркв  Ввд  JfC  LJ  Фрз  Слв  Изм  Рзг  !:  Помощь  Словарь